각 자리 숫자를 5제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수들의 합은?
각 자리의 숫자를 4제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수는 놀랍게도 단 세 개밖에 없습니다.
1634 = 14 + 64 + 34 + 44
8208 = 84 + 24 + 04 + 84
9474 = 94 + 44 + 74 + 44
(1 = 14의 경우는 엄밀히 말해 합이 아니므로 제외합니다)
위의 세 숫자를 모두 더하면 1634 + 8208 + 9474 = 19316 입니다.
그렇다면, 각 자리 숫자를 5제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수들의 합은 얼마입니까?
Source Code (Github)
본 문항은 Project Euler 사이트에 영문으로 수록된 것을 한글로 변역한 Project Euler @ kr의 문항입니다.
2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b로 만들 수 있는 ab의 개수
2 ≤ a ≤ 5 이고 2 ≤ b ≤ 5인 두 정수 a, b로 만들 수 있는 ab의 모든 조합을 구하면 다음과 같습니다.
22=4, 23=8, 24=16, 25=32
32=9, 33=27, 34=81, 35=243
42=16, 43=64, 44=256, 45=1024
52=25, 53=125, 54=625, 55=3125
여기서 중복된 것을 빼고 크기 순으로 나열하면 아래와 같은 15개의 숫자가 됩니다.
4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125
그러면, 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b를 가지고 만들 수 있는 ab는 중복을 제외하면 모두 몇 개입니까?
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본 문항은 Project Euler 사이트에 영문으로 수록된 것을 한글로 변역한 Project Euler @ kr의 문항입니다.
1001×1001 나선모양 행렬에서 대각선 원소의 합은?
숫자 1부터 시작해서 우측으로부터 시계방향으로 감아 5×5 행렬을 만들면 아래와 같이 됩니다.
21 22 23 24 25
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
여기서 대각선상의 숫자를 모두 더한 값은 101 입니다.
같은 방식으로 1001×1001 행렬을 만들었을 때, 대각선상의 숫자를 더하면 얼마가 됩니까?
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본 문항은 Project Euler 사이트에 영문으로 수록된 것을 한글로 변역한 Project Euler @ kr의 문항입니다.