23. 두 초과수의 합으로 나타낼 수 없는 모든 양의 정수의 합은?

Project Euler Problem #23

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두 초과수의 합으로 나타낼 수 없는 모든 양의 정수의 합은?

자신을 제외한 약수(진약수)를 모두 더하면 자기 자신이 되는 수를 완전수라고 합니다.
예를 들어 28은 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 이므로 완전수입니다.
또, 진약수의 합이 자신보다 작으면 부족수, 자신보다 클 때는 초과수라고 합니다.

12는 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12 로서 초과수 중에서는 가장 작습니다.
따라서 초과수 두 개의 합으로 나타낼 수 있는 수 중 가장 작은 수는 24 (= 12 + 12) 입니다.

해석학적인 방법을 사용하면, 28123을 넘는 모든 정수는 두 초과수의 합으로 표현 가능함을 보일 수가 있습니다.
두 초과수의 합으로 나타낼 수 없는 가장 큰 수는 실제로는 이 한계값보다 작지만, 해석학적인 방법으로는 더 이상 이 한계값을 낮출 수 없다고 합니다.

그렇다면, 초과수 두 개의 합으로 나타낼 수 없는 모든 양의 정수의 합은 얼마입니까?

4179871

Source Code (Github)

# 4179871 import Euler import time count_t = time.time() total = 0 abn = set() for i in range(1, 28123): if Euler.sum_of_divisor(i) > 2 * i: abn.add(i) if not any((i-a in abn) for a in abn): # ★ total += i print("Answer: {:d}".format(total)) print("Running Time: {:.02f}".format(time.time()-count_t))

본 문항은 Project Euler 사이트에 영문으로 수록된 것을 한글로 변역한  Project Euler @ kr의 문항입니다.